Dokážete vydláždiť podlahu pravidelnými päťuholníkmi?

2024 Autor: Lynn Donovan | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:52

Nový spôsob Dlaždica Váš Poschodie ( Ak ty Páči sa mi to päťuholníkov ) Pravidelné šesťuholníky fungujú tiež, ale nie a pravidelný päťuholník . Problém s a pravidelný päťuholník (všetky strany majú rovnakú dĺžku a všetky vnútorné uhly sú rovnaké) znamená, že vnútorný uhol v ktoromkoľvek vrchole je 108 stupňov.

Ak to vezmete do úvahy, môžete položiť pravidelné päťuholníky?

V geometrii a päťuholníkový obklad je a obklady roviny, kde každý jednotlivý kus má tvar a päťuholník . A pravidelný päťuholníkový obklad na euklidovskej rovine je nemožné, pretože vnútorný uhol a pravidelný päťuholník , 108°, nie je deliteľ 360°, uhlová miera celej otáčky.

prečo bežné päťuholníky nie sú mozaikovité? Aby a pravidelné polygón do tessellát vertex-to-vertex, vnútorný uhol vášho mnohouholníka sa musí rozdeliť o 360 stupňov rovnomerne. Od 108 nie rozdeliť 360 rovnomerne, pravidelný päťuholník nie je mozaikovitý tadiaľto. Môžete vidieť, že súčet uhlov všetkých polygónov okolo jedného vrcholu je 360 stupňov.

Môžu teda päťuholníky do seba zapadnúť?

Trojuholníky, štvorce a šesťuholníky sú jediné pravidelné tvary, ktoré sa samy mozaikujú. vy môcť mať iné mozaiky pravidelných tvarov, ak používate viac ako jeden typ tvaru. vy môcť dokonca tessellátové päťuholníkov , ale nebudú to bežné. Šesť trojuholníkov tvorí šesťuholník.

Sú všetky polygóny mozaikovité?

Rovnostranné trojuholníky, štvorce a pravidelné šesťuholníky sú jediný pravidelný polygóny to bude tessellát . Preto tam sú len tri pravidelné teselácie . 3.