Ako dokážete silnú indukciu?

2024 Autor: Lynn Donovan | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:53

The silná indukcia princíp hovorí, že môžete dokázať vyhlásenie v tvare: P(n) pre každé kladné celé číslo n. takto: Základný prípad: P(1) je pravda. Silná induktívna krok: Predpokladajme, že k je kladné celé číslo, takže všetky P(1), P(2),, P(k) sú pravdivé. dokázať že P(k + 1) je pravda.

Otázkou tiež je, ako sa silná indukcia líši od bežnej indukcie?

2 odpovede. S jednoduchým indukcia použijete "ak je p(k) pravdivé, potom je p(k+1) pravdivé", zatiaľ čo v silná indukcia použijete "ak p(i) platí pre všetko i menej než alebo rovný do k potom p(k+1) je pravdivé", kde p(k) je nejaký výrok závislý od kladného celého čísla k.

Okrem toho, aký je prvý krok v indukčnom dôkaze? Áno, kroky pre indukčný dôkaz sú 1) Ukážte, že hypotéza je pravdivá v základnom prípade a potom 2) Ukážte, že ak platí pre k, dokážte, že platí pre k+1. Takže budete vždy používať „predpokladanú pravdu“. krok 2, pretože toto je indukčný krok.

Rovnako platí dôkaz indukciou?

Ide o to, že a platný indukčný dôkaz zahŕňa iba zobrazenie základného prípadu, povedzme P(0), a že ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Jedným zo spôsobov, ako povedať, že P(n) =⇒ P(n + 1), je predpokladať, že P(n) je pravdivé, a potom ukázať, že P(n +1) je pravdivé.

Aký je príklad indukcie?

Indukcia začína špecifikami a potom vyvodzuje všeobecný záver založený na konkrétnych skutočnostiach. Príklady indukcie : Videl som štyroch študentov v tejto škole nechať odpadky na podlahe. Žiaci v tejto škole sú neúctivý. Jamie dostal na obed pizzu.