Konverguje Fibonacciho postupnosť?

2024 Autor: Lynn Donovan | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:52

Leonardo Fibonacci objavil sekvencie ktoré konverguje na phi. Počnúc 0 a 1, každá nová číslo v sekvencie je jednoducho súčet dvoch pred ním.

Čo sa týka tohto, konverguje alebo diverguje Fibonacciho postupnosť?

1 odpoveď. The Fibonacciho sekvencia je divergentný a jeho pojmy majú tendenciu k nekonečnu. Takže každý termín v Fibonacciho sekvencia (pre n>2) je väčší ako jeho predchodca. Zvyšuje sa aj pomer, v ktorom výrazy rastú, čo znamená, že séria nie je obmedzená.

Ďalej, prečo je všade Fibonacciho postupnosť? Zajačiková otázka bola len teória, ale keď sa vedci pozreli na príklady v prírode – od zvierat po rastliny – našli číslo sekvencia všade ! Vedci v skutočnosti zistili, že keď spočítate špirály v strede slnečnice, čísla sa takmer vždy zhodujú s číslami Fibonacciho sekvencia !

Možno sa tiež opýtať, je Fibonacciho postupnosť nekonečná?

Prekvapivou odpoveďou je, že existujú nekonečné počet Fibonacci čísla s akýmkoľvek daným číslom ako faktorom! Tu je napríklad tabuľka najmenších Fibonacci čísla, ktoré majú ako faktor každé z celých čísel od 1 do 13: Toto indexové číslo pre n sa nazýva Fibonacci Vstupný bod n.

Ako súvisí zlatý rez s Fibonacciho postupnosťou?

The pomer každého po sebe idúceho páru čísel v Fibonacciho sekvencia konvergovať na Zlatý pomer ako pôjdete vyššie v sekvencie . The Fibonacciho sekvencia je 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 atď., pričom každé číslo je súčtom predchádzajúcich dvoch.